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ORCID:  http://orcid.org/0000-0002-0941-3501
Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Estudo de alguns metodos determinsticos de otimização irrestrita
Alternate title (s): Study of some deterministic methods for unconstrained optimization
Author: Brandão, Milena Almeida Leite
First Advisor: Saramago, Sezimária de Fátima Pereira
First member of the Committee: Oliveira, Valeriano Antunes de
Second member of the Committee: Santos, Rogério Rodrigues dos
Summary: Neste trabalho são estudados alguns metodos classicos de busca linear para otimização irrestrita. São apresentadas as principais formulações matematicas de um problema de otimização e são consideradas duas estrategias, busca linear e região de conanca, para o algoritmo passar de uma iteracão para a outra. Alem disso, são expostas as principais considerações sobre a escolha do comprimento do passo ao longo da direcão de busca para que os métodos sejam convergentes. Dentre os metodos estudados, alguns metodos minimizam uma função de varias variaveis sem o uso de derivadas (Coordenadas Cclicas, Hooke e Jeeves com busca linear e com passos discretos e Rosenbrock). Os outros metodos necessitam, para o calculo da direcão de busca, das derivadas da funcão objetivo (Descida Maxima, Newton, Davidon-Fletcher-Powell, Broyden-Flotcher- Goldfarb-Shanno e Gradientes Conjugados). Para ilustração, dois problemas de otimizacão, um teorico e outro pratico, são resolvidos usando cada um dos metodos estudados. Os resultados obtidos são analisados e são apresentadas comparações entre os metodos estudados.
Abstract: In this work some classical methods of linear search for unconstrained optimization are studied. The main mathematical formulations for the optimization problem are presented. Two strategies, linear search and trust region, for the algorithm to move from one iteration to another are discussed. Furthermore, the main considerations about the choice of step length along the search direction to ensure the convergence of the methods are exposed. Among the methods studied, some methods minimize a function of several variables without using derivatives (Cyclic Coordinates, Hooke and Jeeves with line searches and discrete steps and Rosenbrock). In the other methods the search direction is obtained by using derivatives of the objective function (Steepest Descent, Newton, Davidon-Fletcher-Powell, Broyden-Flotcher-Goldfarb-Shanno and Conjugate Gradient). For illustration, two optimization problems, one theoretical and one practical, are solved using the methods mentioned. The results are analyzed and comparisons between the studied methods are presented.
Keywords: Otimização matemática
Análise numérica
Otimização irrestrita
Otimização determinstica
Metodos classicos de otimização
Metodos de busca linear
Unconstrained optimization
Deterministic optimization
Classical methods of optimization
Line search methods
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Institution Acronym: UFU
Department: Ciências Exatas e da Terra
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: BRANDÃO, Milena Almeida Leite. Study of some deterministic methods for unconstrained optimization. 2010. 101 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2010.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16782
Date of defense: 12-Mar-2010
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