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ORCID:  http://orcid.org/0000-0002-0941-3501
Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Hipersuperfícies do R4 invariantes por um subgrupo de isometrias com curvatura escalar nula
Alternate title (s): Hypersurfaces of R4 invariant by an isometry subgroup with zero scalar curvature
Author: Guimarães, Túlio
First Advisor: Sato, Jocelino
First member of the Committee: Agustini, Edson
Second member of the Committee: Malacarne, José Miguel
Summary: Nesta dissertação estudamos as hipersuperfícies que possuem curvatura escalar nula. O trabalho teve como foco as hipersuperfícies invariantes por um subgrupo de isometrias, que são obtidas através de uma curva geratriz parametrizada pelo comprimento de arco. Usamos as geratrizes para reduzir as equações diferenciais parciais das curvaturas escalares S, num sistema de coordenadas locais, tornando-as equações diferenciais ordinárias nas coordenadas da geratriz. Fizemos uma síntese do estudo qualitativo de equações diferenciais ordinárias para concluirmos a dissertação, analisando as equações ordinárias das curvaturas escalares e classificamos as hipersuperfícies de R4 com curvatura escalar nula que são invariantes por um dos seguintes subgrupos de isometrias: O(3), O(2) x O(2).
Abstract: In this dissertation we study hypersurfaces with zero scalar curvature. The work is based on hypersurfaces that are invariant by an isometry subgroup and are generated by curves parametrized by arc length. These curves are used to transform the partial dierential equations S, given by local coordinates, into ordinary dierential equations given by the coordinates of the curves that generate the hypersurfaces. We made a summary of the qualitative study of ordinary dierential equations to conclude the dissertation, analyzing the dierential equations and classifying the O (3)-invariant hypersurfaces and O(2) x O(2)-invariant hypersurfaces with zero scalar curvature.
Keywords: Hipersuperfícies invariantes
Normal de Gauss
Curvatura escalar
Equações diferenciais
Invariant hypersurfaces
Gauss map
Scalar curvature
Dierential equations
Geometria descritiva
Hipersuperfícies
Isometria (Matemática)
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Language: por
Country: BR
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Institution Acronym: UFU
Department: Ciências Exatas e da Terra
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: GUIMARÃES, Túlio. Hypersurfaces of R4 invariant by an isometry subgroup with zero scalar curvature. 2011. 62 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Exatas e da Terra) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2011.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/16787
Date of defense: 1-Jul-2011
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática

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