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ORCID:  http://orcid.org/0000-0002-1302-3020
Document type: Trabalho de Conclusão de Curso
Access type: Acesso Aberto
Title: Teorema de Stieltjes e zeros de polinômios ortogonais clássicos
Alternate title (s): Stieltjes' Theorem and Zeros of Classical Orthogonal Polynomials
Author: Suzuki, Alexandre
First Advisor: Rafaeli, Fernando Rodrigo
First member of the Committee: Rezende, Germano Abud de
Second member of the Committee: Costa, Marisa de Souza
Summary: O principal objetivo deste trabalho é estender um resultado clássico sobre monotonicidade de zeros de polinômios ortogonais clássicos de uma variável contínua para a monotonicidade de zeros de polinômios ortogonais clássicos de uma variável discreta. Primeiramente, apresentaremos os polinômios ortogonais clássicos de uma variável contínua e também os polinômios ortogonais clássicos de uma variável discreta. Em seguida, será apresentado o Teorema de Stieltjes, utilizado para obter informações sobre a monotonicidade dos zeros dos polinômios ortogonais clássicos de uma variável contínua. Por fim, veremos que é possível estender esse resultado de modo a obter informações sobre a monotonicidade dos zeros dos polinômios ortogonais clássicos de uma variável discreta.
Abstract: The main goal of this work is to extend a classical result about monotonicity of zeros of classical orthogonal polynomials of a continuous variable to monotonicity of zeros of classical orthogonal polynomials of a discrete variable. First, we introduce the classical orthogonal polynomials of a continuous variable and the classical orthogonal polynomials of a discrete variable, and present the Stieltjes' Theorem, using it to obtain the monotonicity of zeros of classical orthogonal polynomials of a continuous variable. Then we prove an extension of this theorem and obtain the monotonicity of zeros of the classical orthogonal polynomials of a discrete variable.
Keywords: Zeros de polinômios ortogonais clássicos
Polinômios ortogonais clássicos de uma variável discreta
Teorema de Stieltjes
Monotonicidade
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Quote: SUZUKI, Alexandre. Teorema de Stieltjes e zeros de polinômios ortogonais clássicos. 2019. 67 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2019.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/28061
Date of defense: 6-Dec-2019
Appears in Collections:TCC - Matemática

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