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Document type: Trabalho de Conclusão de Curso
Access type: Acesso Aberto
Title: Códigos algébricos geométricos
Alternate title (s): Algebraic geometry codes
Author: Camargo Neto, João Antonio
First Advisor: Castellanos, Alonso Sepúlveda
First member of the Committee: Tizziotti, Guilherme Chaud
Second member of the Committee: Rezende, Germano Abud de
Summary: Neste trabalho estudamos códigos algébricos geométricos (códigos AG), que são códigos lineares construídos sobre curvas algébricas em corpos finitos. Para isso, introduzimos algumas noções básicas da teoria de corpos finitos e de corpos de funções. Estudamos a teoria de códigos lineares corretores de erros para a compreensão e fundamentação da construção dos códigos AG. No final, construímos códigos AG sobre a Curva Hermitiana e exibimos os parâmetros dos códigos.
Abstract: In this work, we study geometric algebraic codes (AG codes), which are linear codes built on algebraic curves in finite fields. To do so, we introduce some basic notions of finite fields theory and function fields. We study a theory of error-correcting linear codes to understand and substantiate the construction of AG codes. In the end, we build AG codes over a Hermitian Curve and display the code parameters.
Keywords: Corpos finitos
Códigos lineares
Códigos AG
Teoria de códigos corretores de erros
Curva Hermitiana
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA::GEOMETRIA ALGEBRICA
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ALGEBRA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Quote: CAMARGO NETO, João Antonio. Códigos algébricos geométricos. 2019. 65 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/28336
Date of defense: 13-Dec-2019
Appears in Collections:TCC - Matemática

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