Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/28992
ORCID:  http://orcid.org/0000-0002-8053-3258
Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Associatividade nos produtos tensoriais projetivo e injetivo
Alternate title (s): Associativity in the projective and injective tensor produtcs
Author: Santiago, Ariel dos Santos
First Advisor: Botelho, Geraldo Márcio de Azevedo
First member of the Committee: Souza, Marcela Luciano Vilela de
Second member of the Committee: Yana, Sonia Sarita Berrios
Summary: Dados os espaços normados X_1,...,X_n, reais ou complexos, estudamos neste trabalho algumas propriedades do produto tensorial projetivo de X_1,...,X_n e do produto tensorial injetivo de X_1,...,X_n. Os objetivos principais são enunciar e demonstrar com detalhes os seguintes resultados: (i) O produto tensorial projetivo é associativo; (ii) Se pelo menos dois espaços normados X_1,...,X_n têm dimensão infinita, então o produto tensorial de X_1,...,X_n munido com a norma projetiva é um espaço normado incompleto; (iii) O produto tensorial injetivo é associativo. Para atingir esses objetivos, fazemos a construção algébrica do produto tensorial, estudamos as normas projetiva e injetiva e provamos os teoremas de linearização em cada um desses casos.
Abstract: Given the normed spaces X_1,...,X_n, real or complex, in this work we study some properties of the projective tensor product of X_1,...,X_n and of the injective tensor product of X_1,...,X_n. The main purposes are to state and to provide detailed proofs of the following results: (i) The projective tensor product is associative; (ii) If at least two of the normed spaces X_1,...,X_n are infinite dimensional, then the tensor product of X_1,...,X_n endowed with the projective norm is incomplete; (iii) The injective tensor product is associative. To prove these results, the algebraic tensor product is constructed, the projective and injective norms are studied and linearization theorems for each of these cases are proved.
Keywords: Espaços de Banach
Banach spaces
norma projetiva
projective norm
norma injetiva
injective norm
associatividade
associativity
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::ANALISE
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: SANTIAGO, Ariel dos Santos. Associatividade nos produtos tensoriais projetivo e injetivo. 2020. 78 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020. Disponível em http://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.161
Document identifier: http://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.161
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/28992
Date of defense: 27-Feb-2020
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