Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/29587
ORCID:  http://orcid.org/0000-0002-7888-7399
Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Conjunto de bifurcação de funções algébricas no plano
Alternate title (s): Bifurcation set of algebraic functions in the plane
Author: Ramos, Giovanny Snaider Barrera
First Advisor: Dias, Luis Renato Gonçalves
First member of the Committee: Okamoto, Bruna Oréfice
Second member of the Committee: Miranda, José Aldicio
Summary: Neste trabalho apresentamos a caracterização do conjunto de bifurcação de funções algébricas definidas no plano real e complexo, obtidos por Tibar e Zaharia em [16, Theorem 2.5] e por Parusiński em [12, Theorem 1.4], respectivamente. Exibimos também dois resultados obtidos por D’Acunto e Grandjean em [2, Theorem 3.4] e por Parusiński em [12, Lemma 1.2], que nos permitem saber quando uma função semialgébrica ou polinomial complexa é uma fibração topológica local em um valor regular. O exemplo de King, Tibar e Zaharia [16, Example 5.4] mostra que estes dois últimos resultados não fornecem uma caracterização completa do conjunto de bifurcação.
Abstract: We present the characterization of the bifurcation set of algebraic functions defined in the real and complex plane, obtained by Tibar e Zaharia in [16, Theorem 2.5] and by Parusiński in [12, Theorem 1.4], respectively. We present two results obtained by D’Acunto e Grandjean in [2, Theorem 3.4] and by Parusiński in [12, Lemma 1.2], that which allow us to know when a semialgebraic or polynomial complex function a local topological fibration on a regular value. The example of King, Tibar e Zaharia [16, Example 5.4] show that these last two results do not provide a complete characterization of the bifurcation set.
Keywords: Conjunto de bifurcação
Função polinomial complexa
Função semialgébrica
Fibração topológica local
Valor regular
Bifurcation set
Complex polynomial function
Semi-algebric function
Local topological fibration
Regular value
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA
Subject: Álgebra
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: RAMOS, Giovanny Snaider Barrera. Conjunto de bifurcação de funções algébricas no plano. 2020. 42 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2020. Disponível em: http://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.473.
Document identifier: http://doi.org/10.14393/ufu.di.2020.473
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/29587
Date of defense: 21-Jul-2020
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