Please use this identifier to cite or link to this item: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/21192
Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Sistemas quase-Anosov
Alternate title (s): Quasi-Anosov systems
Author: Aguirre, Julián Lázaro
First Advisor: Santos, Jean Venato
First member of the Committee: Mendoza, Alexander Eduardo Arbieto
Second member of the Committee: Oler, Juliano Gonçalves
Summary: Em 1970, Hirsch conjecturou que dado um difeomorfismo $f:M\to M$ numa variedade diferenciável $M$, se $N\subset M$ é uma subvariedade compacta invariante com uma estrutura hiperbólica como um subconjunto de $M$, então $f$ restrito a $N$ seria um difeomorfismo Anosov. Neste trabalho será apresentado um contra-exemplo para esta conjectura publicado em 1976 por Franks e Robinson. Em seguida será apresentado um resultado de Zeghib mostrando que se $(\phi,M)$ é um sistema Anosov (fluxo ou difeomorfismo) com a propriedade splitting, dada uma subvariedade fechada invariante $N$ de $M$, então $(\phi,N)$ é um sistema Anosov transitivo.
Abstract: In 1970, Hirsch conjectured that given a diffeomorphism $f: M \to M$ in a differentiable manifold M, if $ N \subset M $ is a compact invariant submanifold with a hyperbolic structure as a subset of $M$, then $f$ restricted to $N$ would be a Anosov diffeomorphism. In this work we present a counterexample to this conjecture published in 1976 by Franks and Robinson. Next we present a result of Zeghib showing that $(\phi, M)$ is an Anosov system (flow or diffeomorphism) with splitting property, given a closed invariant submanifold $N$ of $M$, then $(\phi, N)$ is a transitive Anosov system.
Keywords: Hiperbolicidade
Sistemas Anosov
Sistemas quase Anosov
Hyperbolicity
Anosov systems
Quasi Anosov systems
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA::SISTEMAS DINAMICOS
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática
Quote: LÁZARO, A. J. Sistemas quase-Anosov. 2018. - 80p. Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia-MG.
Document identifier: http://dx.doi.org/10.14393/ufu.di.2018.181
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/21192
Date of defense: 22-Feb-2018
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