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Document type: Tese Professor Titular
Access type: Acesso Aberto
Title: Modelagem da variabilidade em experimentos com misturas
Alternate title (s): Modeling the variability in mixture experiments
Author: Pinto, Edmilson Rodrigues
First member of the Committee: Guimarães, Ednaldo Carvalho
Second member of the Committee: Demétrio, Clarice Garcia Borges
Third member of the Committee: Scalon, João Domingos
Fourth member of the Committee: Bueno Filho, Júlio Silva de Sousa
Summary: Em experimentos industriais, controlar a variabilidade é de suma importância para garantir a qualidade dos produtos. Modelos de regressão clássicos são amplamente utilizados na indústria para experimentos com mistura; porém, quando a suposição de variância constante não é satisfeita, a construção de procedimentos que permitam minimizar a variabilidade torna-se necessária e outros métodos de modelagem estatística devem ser considerados. A abordagem considerada nesta tese utiliza a classe dos modelos lineares generalizados. Esta classe é bem geral e bastante flexível, generalizando algumas das mais importantes distribuições de probabilidade e possibilita modelar a variabilidade através da modelagem conjunta da média e da dispersão (MCMD). A MCMD fornece um método eficiente para estimar os parâmetros dos modelos conjuntos da média e dispersão; contudo o processo de seleção de variáveis não é claro e se baseia em critérios subjetivos para escolha dos termos dos modelos. Nesta tese o problema de seleção de variáveis na MCMD é resolvido. Um procedimento de seleção de variáveis, com base em teste de hipóteses e na qualidade do ajuste do modelo é proposto. Métodos de simulação são utilizados para verificar a eficiência do procedimento. O procedimento de seleção de variáveis é adaptado para o caso de experimentos com misturas e resulta num método bastante eficiente de obtenção dos modelos da média e da variância. A teoria de planejamento ótimo de experimentos é apresentada para a MCMD e aplicada a experimentos de mistura. Os resultados obtidos nesta tese através da aplicação da MCMD em experimentos com misturas são bastante animadores, indicando que a teoria promete ser de grande utilidade na modelagem e na condução de experimentos industriais envolvendo misturas.
Abstract: In industrial experiments, controlling variability is of paramount importance to ensure product quality. Classical regression models are widely used in industry for mixture experiments; however, when the assumption of constant variance is not satisfied, the building of procedures that allow to minimize the variability becomes necessary and other methods of statistical modeling should be considered. The approach considered in this thesis uses the class of generalized linear models. This class is very general and quite flexible, generalizing some of the most important probability distributions and allowing to model variability through of the joint modeling for mean and dispersion (JMMD). The JMMD provides an efficient method for estimating the parameters of the joint models of mean and dispersion; however, the variable selection process is not clear and is based on subjective criteria for choosing the terms of the models. In this thesis the variable selection problem in JMMD is solved. A variable selection procedure, based on hypothesis testing and the goodness of fit of the model is proposed. Simulation methods are used to verify the efficiency of the procedure. The variable selection procedure is adapted for the case of experiments with mixtures and results in a very efficient method for obtaining the mean and variance models. The theory of optimal design of experiments is presented to the JMMD and applied to mixture experiments. The results obtained in this thesis through the application of JMMD in mixture experiments are very encouraging, indicating that the theory promises to be of great utility in modeling and conducting industrial experiments involving mixtures.
Keywords: Experimentos com misturas
Seleção de variáveis
Modelagem conjunta da média e dispersão
Modelos lineares generalizados
Planejamento ótimo de experimentos
Planejamento robusto
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA::REGRESSAO E CORRELACAO
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA::ESTATISTICA::PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Quote: PINTO, Edmilson Rodrigues. Modelagem da variabilidade em experimentos com misturas. 2021. 110 f. Tese Professor Titular - Universidade Federal de Uberlândia, 2021. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.te.2021.5536.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/32716
Date of defense: 27-Aug-2021
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