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ORCID:  http://orcid.org/0000-0002-2427-0086
Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Resolução de problemas da geometria euclidiana plana usando polinômios
Alternate title (s): Solving problems of plane euclidean geometry using polynomials
Author: Souza, Adriana de
First Advisor: Miranda, Aldicio José
First member of the Committee: Dias, Luis Renato Gonçalves
Second member of the Committee: Freitas, Thiago Henrique de
Summary: O principal objetivo deste trabalho é resolver problemas e demonstrar teoremas da geometria euclidiana plana usando polinômios. Isso será realizado através do estudo de anéis de polinômios, sistemas polinomiais e conjuntos algébricos afins. Estes conceitos nos permitem ligar a Álgebra à Geometria. Assim, por exemplo, introduzindo coordenadas cartesianas no plano euclidiano, as hipóteses e conclusões de uma grande classe de teoremas geométricos podem ser expressados com equações polinomiais. Também faremos uso de uma importante ferramenta computacional, o sistema de álgebra computacional Singular.
Abstract: The main objective of this work is to solve problems and demonstrate theorems of euclidean plane geometry using polynomials. This will be done through the study of polynomial rings, polynomial systems and affins algebraic sets. These concepts makes it possible to link Algebra to Geometry. Thus, for example, by introducing cartesian coordinates into the euclidean plane, the hypotheses and conclusions of a large class of geometric theorems can be expressed with polynomial equations. We will also make use of an important computational tool, the computational algebra system Singular.
Keywords: Geometria euclidiana plana
Plane Euclidean geometry
Anéis de polinômios
Polynomial rings
Álgebra computacional
Computational algebra
Conjunto algébrico afim
Affine algebraic set
Resolução de problemas geométricos
Geometric problem solving
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
Subject: Matemática
Geometria euclidiana
Geometria - Problemas e exercícios
Álgebra (computadores)
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática (Mestrado Profissional)
Quote: SOUZA, Adriana de. Resolução de problemas da geometria euclidiana plana usando polinômios. 2021. 72 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2021. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.709.
Document identifier: http://doi.org/10.14393/ufu.di.2021.709
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/33881
Date of defense: 9-Dec-2021
Appears in Collections:DISSERTAÇÃO - Matemática (Mestrado Profissional)

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