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Document type: Trabalho de Conclusão de Curso
Access type: Acesso Aberto
Title: Estudo sobre o método dos mínimos quadrados: aspectos teóricos e aplicações na física.
Alternate title (s): Study on the Least Squares Method: Theoretical Aspects and Applications in Physics.
Author: Fernandes, Renato José
First Advisor: Santana, Alessandro Alves
First member of the Committee: Almeida, Cesár Guilherme de
Second member of the Committee: Araújo, Lúcio Borges de
Summary: O presente trabalho consiste no estudo do chamado Método dos Mínimos Quadrados (MMQ), uma técnica de aproximação de funções muito utilizada em experimentos de laboratório para estimar valores funcionais de propriedades físicas, químicas e/ou biológicas cuja lei associada, de forma contínua, não é conhecida, tendo-se apenas conhecimento de valores discretos obtidos através de experimentos laboratoriais. Esse estudo aborda duas formas de dedução do MMQ, sendo que uma utiliza bastante embasamento teórico da álgebra linear e outro através do cálculo diferencial e integral, além de questões referentes à sensibilidade computacional, aos erros de arredondamento inerentes às operações aritméticas do computador, dos métodos numéricos empregados na resolução de sistemas lineares, os quais são necessários no processo de obtenção da solução de um problema de mínimos quadrados. Ressalta-se ainda que o trabalho ilustra questões práticas de ordem computacional através da apresentação de resultados gerados através de códigos desenvolvidos com o GNU Octave. Salienta-se um fato de grande importância nesse estudo que foi a utilização de dados, nas simulações numéricas, obtidos remotamente do LABREMOTO (Laboratório Remoto de Física) da UNIFEI - Universidade Federal de Itajubá - um laboratório de física que permite a realização de experimentos à distância, gerando dados, os quais foram empregados nesse estudo.
Keywords: Ajuste de curvas
Método dos mínimos quadrados
Equações normais
Transformações de householder
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::MATEMATICA APLICADA::ANALISE NUMERICA
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Quote: FERNANDES, Renato José. Estudo sobre o método dos mínimos quadrados: aspectos teóricos e aplicações na física. 2021. 45 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2022.
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/35100
Date of defense: 23-Dec-2021
Appears in Collections:TCC - Matemática (EaD)

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