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ORCID:  http://orcid.org/0000-0002-0916-770X
Document type: Tese
Access type: Acesso Aberto
Title: Cálculo semiclássico de transporte em sistemas caóticos
Alternate title (s): Semiclassical calculus of transport in chaotic systems
Author: Oliveira, Lucas Henrique de
First Advisor: Novaes, Marcel
First member of the Committee: Ferreira Júnior, Gerson
Second member of the Committee: Macêdo, Antonio Murilo Santos
Third member of the Committee: Costa, Diego Rabelo da
Fourth member of the Committee: Vernek, Edson
Summary: Neste trabalho estudamos o transporte quântico através de cavidades caóticas mesoscópicas acopladas ao ambiente externo através de guias de onda muito extensos. Para isso, utilizamos uma abordagem diagramática implementada através de uma integral matricial. Dessa forma, devido a essa conexão, um problema de Física Semiclássica é transformado num problema de polinômios simétricos. Através deste método, obtemos uma série perturbativa na probabilidade de reflexão da barreira em que cada termo é exato nas quantidades de canais das guias. Considerando a cavidade com guias de entrada e saída ideais e uma terceira guia acoplada através de um barreira de tunelamento, obtivemos os valores médios de vários momentos de transporte, entre eles a condutância e sua variância, o fator Fano e o terceiro cumulante, todos condizentes com as predições da Teoria de Matrizes Aleatórias. Para uma cavidade com duas guias acopladas por barreiras, obtivemos a condutância na ausência e presença de Simetria de Reversão Temporal. No caso particular em que as barreiras são idênticas, obtivemos médias de uma função de Schur e uma expressão fechada para a condutância que exibe um termo exponencial para a probabilidade de reflexão da barreira e o número total de canais disponíveis, γ^M. Além disso, obtivemos do módulo ao quadrado de imanentes, que estão relacionados aos momentos de transporte na perspectiva de partículas idênticas.
Abstract: In this work, we study quantum transport through mesoscopic chaotic cavities coupled to the external environment through very long waveguides. For this purpose, we use a diagrammatic approach implemented through a matrix integral. Thus, due to this connection, a semiclassical physics problem is transformed into a problem of symmetric polynomials. Through this method, we obtain a perturbative series in the reflection probability of the barrier, where each term is exact in the numbers of channels of the waveguides. Considering the cavity with ideal input and output guides and a third guide coupled through a tunneling barrier, we obtained the mean values of various transport moments, including conductance and its variance, the Fano factor, and the third cumulant, all consistent with Random Matrix Theory predictions. For a cavity with two guides coupled by barriers, we obtained the conductance in the absence and presence of time-reversal symmetry. In the particular case where the barriers are identical, we obtained averages of a Schur function and a closed expression for the conductance that exhibits an exponential term for the reflection probability of the barrier and the total number of available channels, γ^M. In addition, we obtained the squared module of immanants, which are related to the transport moments from the perspective of identical particles.
Keywords: Momentos de transporte
Transport moments
Aproximação semiclássica
Semiclassical approximation
Polinômios simétricos
Symmetric polynomials
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA GERAL::METODOS MATEMATICOS DA FISICA
CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA::FISICA DA MATERIA CONDENSADA::TRANSP.ELETRONICOS E PROP. ELETRICAS DE SUPERFICIES INTERFACES E PELICULAS
Subject: Física
Comportamento caótico nos sistemas
Lógica matricial
Polinômios
Ondas (Física)
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Program: Programa de Pós-graduação em Física
Quote: OLIVEIRA, Lucas Henrique de. Cálculo semiclássico de transporte em sistemas caóticos. 2023. 153 f. Tese (Doutorado em Física) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2023. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.te.2023.296.
Document identifier: http://doi.org/10.14393/ufu.te.2023.296
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/38264
Date of defense: 16-Jun-2023
Appears in Collections:TESE - Física

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