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ORCID:  http://orcid.org/0009-0006-2763-3301
Document type: Dissertação
Access type: Acesso Aberto
Title: Geometria do táxi versus geometria euclidiana: explorando as diferenças e aplicações na Educação Básica
Alternate title (s): Taxicab geometry versus euclidean geometry: exploring the differences and applications in Basic Education
Author: Viana, Samir Borges
First Advisor: Galves, Ana Paula Tremura
First member of the Committee: Dias, Luis Renato Golçalves
Second member of the Committee: Harb, Nazira Hanna
Summary: A geometria euclidiana é fundamentada e estruturada por Euclides de Alexandria na obra ”Os elementos”, que é predominante até hoje. Todavia, algumas falhas estruturais possibilitaram o surgimento de outras geometrias, sendo uma delas a geometria do táxi. Dessa forma, esta dissertação tem o objetivo de apresentar uma sequência didática que mostre aos estudantes da Educação Básica, de forma contextualizada, as geometrias existentes, bem como fazer comparações entre as geometrias euclidiana e do táxi. A sequência didática em questão é constituída em três atividades que possibilitam despertar o interesse dos alunos pelo estudo da distância do táxi até a consolidação do conceito de cônicas, passando pela construção e comparação das fórmulas relativas das distâncias euclidiana e do táxi. Toda a fundamentação teórica, desde o conceito de métrica, contexto histórico do surgimento da geometria do táxi e um material de apoio didático pedagógico está disponível para os professores, que transcreve cada uma das atividades com sugestões, objetivos e habilidades a serem trabalhadas com os estudantes.
Abstract: Euclidean geometry is based and structured by Euclid of Alexandria in the work ”The Elements”, which is a predominant mathematical and geometric treatise until today. However, some structural flaws allowed the emergence of other geometries, one of them being the taxicab geometry. As a result, this dissertation aims to present a didactic sequence that shows Basic Education students, in a contextualized way, the existing geometries, as well as making comparisons between the euclidean and taxicab geometries. The didactic sequence in question consists of three activities that make it possible to awaken students’ interest in the study of the taxicab distance until the consolidation of the concept of conics, passing through the construction and comparison of the relative formulas of the euclidean and taxicab distances. The entire theoretical foundation, from the concept of metrics, the historical context of the appearance of the taxicab geometry and a didactic pedagogical support material is available for teachers, which transcribes each of the activities with suggestions, objectives and skills to be worked on with the students.
Keywords: Geometria do táxi
Geometria euclidiana
Cônicas
Sequência didática
Taxicab geometry
Euclidean geometry
Conics
Didactic sequence
Area (s) of CNPq: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA::GEOMETRIA E TOPOLOGIA
Subject: Matemática
Language: por
Country: Brasil
Publisher: Universidade Federal de Uberlândia
Program: Programa de Pós-graduação em Matemática (Mestrado Profissional)
Quote: VIANA, Samir Borges. Geometria do táxi versus geometria euclidiana: explorando as diferenças e aplicações na Educação Básica. 2023. 103 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, 2023. DOI http://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.485
Document identifier: http://doi.org/10.14393/ufu.di.2023.485
URI: https://repositorio.ufu.br/handle/123456789/39127
Date of defense: 5-Sep-2023
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